Hola

SUpongo que es

Lim ( ∛(x + 1) - 1 ) / x

x-> 0

para tener indeterminación 0/0

Recordamos el factoreo de diferencia de cubos

u^3 - v^3 = (u - v) (u^2 + u v + v^2)

remplazamos

u = ∛(x + 1) -> u^3 = (x + 1)

v = 1 -> v^3 = 1

(x + 1) - 1 = (∛(x + 1) - 1) ( ∛(x + 1)^2 + 1*∛(x + 1) + 1^2)

x = (∛(x + 1) - 1) ( ∛(x + 1)^2 + ∛(x + 1) + 1)

deducimos

(∛(x + 1) - 1) / x = 1/( ∛(x + 1)^2 + ∛(x + 1) + 1)

Entonces

L = Lim (∛(x + 1) - 1) / x = Lim 1/( ∛(x + 1)^2 + ∛(x + 1) + 1)

........x->0.............................x->0

L = 1/( ∛(0 + 1)^2 + ∛(0 + 1) + 1)

L = 1/( ∛1 + ∛1 + 1)

L = 1/(1 + 1 +1)

L = 1/3

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Saludos

¡NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO! ¿Te pensas que somos tus profesores? ¡AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA! queres que te hagamos todo vago de mi.erda,decime ¿porque tenemos que hacer tu tarea? y no vengas con que "no entiendo" porque si preguntamos cada tarea que no entendemos estamos fritos pelo.tudo de mamá,no seas tan cómodo hijo de p.uta,deja los juegos,y hace tu tarea,ignorante de mi.erda,terminaras haciendo malabares a los autos o limpiándole los vidrios la re con.cha de la tia marta,ya que tenes internet hace tu tarea solo flojo de mi.erda pu.to,acaso esto es un salón de clases o soy tu profesor??? estudia hijo de mil put.as,gusano repugnante,ojala te hagan mi.erda por ahí.

Lim [³√(x + 1) - x]/x = [³√(0 + 1) - 0]/x = [³√1]/x = 1/x = ∞

x → 0

Lim = - ∞

x → 0-

Lim = + ∞

x → 0+