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f(x) = x³ + 7x² - 5x + 4

derivada

f'(x) = 3x² + 14x - 5

3x² + 14x - 5 = 0

delta

d² = 14² - 4*3*(-5) = 256

d = 16

x1 = (-14 + 16)/6 = 1/3

x2 = (-14 - 16)/6 = -5

f(x) = x³ + 7x² - 5x + 4

f(1/3) = (1/3)^3 + 7*(1/3)^2 - 5*(1/3) + 4 = 85/27 = 3,148... ponto minimo local

pronto

Caramba, de novo? eu já respondi sua pergunta... quer dizer, não por completo mas é que eu to com uma preguiça daquelas, se você não resolver sozinha não aprenderá...

vou copiar aqui de novo

Ache a derivada das funções depois vê se tem pontos críticos (iguala a derivada a 0), depois é só substituir esses pontos nas funções originais e então achará os pontos de máximo e mínimo... (como essas funções possuem intervalos, você terá que substituir o numero dos intervalos nas funções para ver se elas podem formar máximos e mínimos.)

O mínimo, como o nome já diz, será os quer irá formar número menor, e o máximo será o contrário.

Exemplo: X³-9x no intervalo (2,4)

derivada = 3x²-9

pontos críticos:

3x²-9=0

x²=9

x=+-3

x=3 (o intervalo é apenas entre os positivos).

Agora para encontrar o máximo e mínimo:

f(3)=3³-9*3=0

f(2)=2³-9=-1

f(4)=4³-9=55

os pontos de máximo e mínimo serão 4 e 2 respectivamente