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Diagonal é um segmento de reta que liga dois vértices não-consecutivos de um polígono.
Portanto, cada vértice se liga a todos os outros, com exceção de:
1) Ele mesmo
2) O vértice anterior
3) O vértice posterior
O processo se repete para N vértices
Então, teríamos um total de N * (N - 3) segmentos.
Mas cada um deles foi contado duas vezes, pois uma diagonal liga DOIS vértices.
Então precisamos dividir o resultado do cálculo acima por dois:
Nº de Diagonais de um polígono de N lados = N * (N-3) / 2
Exemplo:
Seja um heptágono, polígono de 7 lados (N=7):
Nº de diagonais de um heptágono = 7 * (7 - 3) / 2
Nº de diagonais de um heptágono = 14
seja N o numero de lado do polígono
d = n*(n - 3)/2
.
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Diagonal é um segmento de reta que liga dois vértices não-consecutivos de um polígono.
Portanto, cada vértice se liga a todos os outros, com exceção de:
1) Ele mesmo
2) O vértice anterior
3) O vértice posterior
O processo se repete para N vértices
Então, teríamos um total de N * (N - 3) segmentos.
Mas cada um deles foi contado duas vezes, pois uma diagonal liga DOIS vértices.
Então precisamos dividir o resultado do cálculo acima por dois:
Nº de Diagonais de um polígono de N lados = N * (N-3) / 2
Exemplo:
Seja um heptágono, polígono de 7 lados (N=7):
Nº de diagonais de um heptágono = 7 * (7 - 3) / 2
Nº de diagonais de um heptágono = 14
seja N o numero de lado do polígono
d = n*(n - 3)/2
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