Hamilton
vou tentar uma resolução simples
x² - y² = 369
x² = 369 + y²
(√x)^4 = 369 + (√y)^4
√x = √y + 1
(√y + 1)^4 = 369 + (√y)^4
(√y + 1)^4 - (√y)^4 = 369
fatoração
(2√y + 1)*(2y + 2√y + 1) ) = 369 = 9*41
(2√y + 1) = 9
2√y = 8
√y = 4
y = 16
(2y + 2√y + 1) = 32 + 8 + 1 = 41 ok
agora
x² - 16² = 369
x² = 369 + 256 = 625
x = 25
√x - √y = √25 - √16 = 5 - 4 = 1
S = (25,16)
pronto
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vou tentar uma resolução simples
x² - y² = 369
x² = 369 + y²
(√x)^4 = 369 + (√y)^4
√x = √y + 1
(√y + 1)^4 = 369 + (√y)^4
(√y + 1)^4 - (√y)^4 = 369
fatoração
(2√y + 1)*(2y + 2√y + 1) ) = 369 = 9*41
(2√y + 1) = 9
2√y = 8
√y = 4
y = 16
(2y + 2√y + 1) = 32 + 8 + 1 = 41 ok
agora
x² - y² = 369
x² - 16² = 369
x² = 369 + 256 = 625
x = 25
√x - √y = √25 - √16 = 5 - 4 = 1
S = (25,16)
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