Verified answer

-27=a1+5r+a1+12r--->-27=2a1+17r

-24=a1+3r+a1+11r--->-24=2a1+14r

-3=3r

r=-3/3

r=-1

-24=2a1+14r

-24=2a1+14(-1)

-24=2a1-14

-24+14=2a1

2a1=-10

a1=-10/2

a1=-5

a5=a1+4r

a5=-5+4(-1)

a5=-5-4

a5=-9

a1+3R+a1+11R=-24

2a1+14R=-24

a1+5R+a1+12R=-27

2a1+17R=-27

2a1+17R=-27

2a1+14R=-24.(-1)

2a1+17R=-27

-2a1-14R=24

3R=-3

R=-1

2a1+17.(-1)=-27

2a1-17=-27

2a1=-27+17

2a1=-10

a1=-5

(-5...-17)

a5=a1+4R

a5=-5+4.(-1)

a5=-5-4

a5=-9

Da definição de PA, temos:

an = a1 + (n-1).r (I)

Escrevamos a4, a12, a6 e a13 de acordo com a expressão (I), temos:

a4 = a1 + 3r (II)

a12 = a1 + 11r (III)

a6 = a1 + 5r (IV)

a13 = a1 + 12r (V)

Somemos a4 com a12 e a6 com a13:

a4 + a12 = 2a1 + 14r (VI)

a6 + a13 = 2a1 + 17r (VII)

Substituindo, nas respectivas somas, os valores fornecidos, temos:

- 24 = 2a1 + 14r (VIII)

-27 = 2a1 + 17r (IX)

Fazendo a subtração (VIII) - (IX), temos:

3 = - 3r

r = - 1 (X)

Substituindo (X) em (VIII), temos:

- 24 = 2a1 + 14(-1)

2a1 = - 10

a1 = - 5 (XI)

a5 = a1 + 4r (XII)

Substituindo (X) e (XI) em (XII), temos, finalmente:

a5 = - 5 + 4(-1)

a5 = - 9

A4+A1= 3R A12+A1= 11R > A1+3R+A1+11R = 2A¹+14R

A6+A1= 5R A13+A1 = 12 R > A1+5R+A1+12R = 2A¹+17R

2 <2A¹+14R= -24

-2<2A¹+17R= -54

4A¹+28R= -48

4A¹+34R= -54

6R= 6

R= 6/6 = 1

2A¹=14.(1)= -24

2A¹= 14 -24

2A¹= 24 -14

2A¹= 10

A¹=10/2

A¹= 5