com raizes reais e diferentes
Vamos lá.
Pede-se para calcular "m" na equação abaixo, para que ela tenha duas raízes reais e diferentes:
x² + x + (m-1) = 0
Veja: para que uma equação do 2º grau tenha 2 raízes reais e diferentes, é necessário que o seu delta seja MAIOR do que zero.
Veja que o delta da nossa equação acima é dado por 1² - 4*1*(m-1).
Então, deveremos impor que o delta acima seja maior do que zero. Assim:
1² - 4*1*(m-1) > 0
1 - 4*(m-1) > 0
1 - 4m + 4 > 0
5- 4m > 0
- 4m > -5 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar assim:
4m < 5
m < 5/4----Assim "m" deverá ser MENOR do que 5/4 para que a equação dada tenha 2 raízes reais e diferentes.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
1-4(m-1)>0
1-4m+4>0
-4m+5>0
-4m>-5
4m<5
m<5/4
/\=b^2 - 4*a*c
/\= 1 - 4 * 1 * (m-1)
/\= 1 -4m + 4
1 -4m + 4 = 0
-4m + 5 = 0
4m=5
m=5/4
x'=5/4
x'= 5/4 - 1
x"=1/4.
As raizes desta equacao sao 5/4 e 1/4.
Espero ter ajudado
m = a 2 pts
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Vamos lá.
Pede-se para calcular "m" na equação abaixo, para que ela tenha duas raízes reais e diferentes:
x² + x + (m-1) = 0
Veja: para que uma equação do 2º grau tenha 2 raízes reais e diferentes, é necessário que o seu delta seja MAIOR do que zero.
Veja que o delta da nossa equação acima é dado por 1² - 4*1*(m-1).
Então, deveremos impor que o delta acima seja maior do que zero. Assim:
1² - 4*1*(m-1) > 0
1 - 4*(m-1) > 0
1 - 4m + 4 > 0
5- 4m > 0
- 4m > -5 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar assim:
4m < 5
m < 5/4----Assim "m" deverá ser MENOR do que 5/4 para que a equação dada tenha 2 raízes reais e diferentes.
É isso aí.
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1-4(m-1)>0
1-4m+4>0
-4m+5>0
-4m>-5
4m<5
m<5/4
/\=b^2 - 4*a*c
/\= 1 - 4 * 1 * (m-1)
/\= 1 -4m + 4
1 -4m + 4 = 0
-4m + 5 = 0
4m=5
m=5/4
x'=5/4
x'= 5/4 - 1
x"=1/4.
As raizes desta equacao sao 5/4 e 1/4.
Espero ter ajudado
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