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Hola

Derivada enésima de producto

que se comporta como el teorema del binomio,

en lugar de exponentes tenemos derivadas

con u^(0) como u; u^(1) como u' ; u^(2) como u'', etc

(u v)^(n) = u^(n) v^(0) + Cn,1 u^(n - 1) v^1 + Cn,2 u^(n-2) v^(2) + ...

f(x) = x e^x

u = e^x

v = x

u^(n) = e^x

v^(0) = x

v^(1) = 1

v^(2) = V^(3) = ... = 0

f^(n)(x) = e^x (x) + n e^x (1) + (n(n-1)/2) e^(x) (0) + ...

f^(n)(x) = x e^x + n e^x

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Saludos

Vuelvo

e^x+x*e^x