=> 15 - 3y = 25/2 - 5/2y ......(ecuación de primer grado)
=> -3y + 5/2 y = 25/2 - 15 .....(Multiplicas por dos(2) ambos lados de la igualdad)
=> -6y + 5y = 25 - 30
=> -y = -5 .........(multiplicas por menos uno(1) ambos lados)
=> y = 5 => RESPUESTA.
Con este valor de "y" lo reemplazas en cualquiera de las ecuaciones que tienen (*) y (**), yo es cogí (*)
=> x = 15 - 3y => x = 15 -3(5) => x = 15 -15 => y = 0 => RESPUESTA.
b)=> 3x + 3y = 30.........(ec.1)
==> x + y = 10.........(ec.2)
Despejando a "x" en la (ec.1), tenemos:
=> 3x + 3y = 30 => 3x = 30 -3y => x = 30/3 - 3/3y
=> x = 10 - y.......(*)
Ahora despejando la (ec.2), tenemos:
=> x + y = 10 => x = 10 -y........(**)
Por último igualando x=x de (*) y (**), y tenemos:
=> 10 - y = 10 - y
=> -y + y = 10 - 10 => 0 = 0
Como 0=0 es una proposición VERDADERA, el SISTEMA es dependiente y tiene un número infinito de SOLUCIONES. Ambas ecuaciones representan la misma recta. Observe que si multiplica ambos lados de la (ec.2) por 3, obtendrá la (ec.1).
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Solución:
a)=> x + 3y = 15........(ec.1)
..=>2x + 5y = 25........(ec.2)
Entonces de la (ec.1) despejas a "x", así:
=> x = 15 - 3y .......(*)
Lo mismo de la (ec.2):
=> 2x = 25 - 5y => x = 25/2 - 5/2y ....(**)
Ahora igualas x=x .....(*) = (**)
=> 15 - 3y = 25/2 - 5/2y ......(ecuación de primer grado)
=> -3y + 5/2 y = 25/2 - 15 .....(Multiplicas por dos(2) ambos lados de la igualdad)
=> -6y + 5y = 25 - 30
=> -y = -5 .........(multiplicas por menos uno(1) ambos lados)
=> y = 5 => RESPUESTA.
Con este valor de "y" lo reemplazas en cualquiera de las ecuaciones que tienen (*) y (**), yo es cogí (*)
=> x = 15 - 3y => x = 15 -3(5) => x = 15 -15 => y = 0 => RESPUESTA.
b)=> 3x + 3y = 30.........(ec.1)
==> x + y = 10.........(ec.2)
Despejando a "x" en la (ec.1), tenemos:
=> 3x + 3y = 30 => 3x = 30 -3y => x = 30/3 - 3/3y
=> x = 10 - y.......(*)
Ahora despejando la (ec.2), tenemos:
=> x + y = 10 => x = 10 -y........(**)
Por último igualando x=x de (*) y (**), y tenemos:
=> 10 - y = 10 - y
=> -y + y = 10 - 10 => 0 = 0
Como 0=0 es una proposición VERDADERA, el SISTEMA es dependiente y tiene un número infinito de SOLUCIONES. Ambas ecuaciones representan la misma recta. Observe que si multiplica ambos lados de la (ec.2) por 3, obtendrá la (ec.1).
espero haberte ayudado. Suerte. Pitagor.
Son tres pasos. Despejamos. Igualamos. Resolvemos
Despejamos
x + 3y = 15
x = 15 - 3y
2x + 5y = 25 dividimos por 2, x + 5y/2 = 25/2
x = -5y/2 + 25/2
Igualamos
15 - 3y = -5y/2 + 25/2 Multiplicamos todo por 2
30 - 6y = -5y + 25 Juntamos las y
30 - 25 = -5y + 6y
5 = y
Y como x + 3.5 = 15 es x = 15 - 15 = 0
y = 5
x = 0
El b) Es muy fácil. Comenzá dividiendo 3x + 3y = 30 por 3. Sorpresa!
,
a)x+3y=15
2x+5y=25
paso 1
multiplico la primera ecuacion por menos 2 y luego las sumas
-2x-6y=-30
2x+5y=25
-------------
-y=-5 ---------------------> esto lo sacas sumando, las dos ecuacione
entonces si -y=-5 ===>y=5
paso 2
sustituir en cualquiera de las ecuaciones originales el y
2x+5.5=25
entonces
2x+25=25
pasas restando el 25 para el lado derecho(queda 25-25)
2x=0
pasas dividiendo el 2 para el lado derecho(queda 0/2)
x=0
paso 3
Corroboras sustituyendo en ambas ecuaciones
0+3.5=15
2.0+5.5=25
Como ves ambas verifican el sistema
Listo, espero que lo hayas entendido, Saludos!