¿Ayúdenme como se resuelve estos ejercicios?
Ayúdenme con estos problemas
1.-Se da un triángulo ABC en el que B=120 grados y C=20 grados se traza la mediatriz de BC que corta a CA en D hallar AB si DC=10 m
2.- Cuál es el polígono convexo cuyo número de diagonales es igual a la mitad del número de lados
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Answers & Comments
Hola
Faltó el "por favor", seguro te has olvidado en el apuro...
1)
Si trazamos la mediatriz de BC
y el punto D pertenece a la mediatriz,
las distancias BD y CD son iguales
BD = CD = 10 m
y el triángulo BCD es isósceles con ángulos
<CBD = <BCD = C = 20º
El ángulo exterior a BCD en D mide
< BDA = <CBD + <BCD = 40º
En BDA tenemos
<ABD = B - DBC = 120º - 20º = 100º
<BDA = 40º
BD = 10
Entonces
AB = BD * sen(<BDA) / sen(<ABD)
AB = 10 * sen(40º) / sen(100º)
AB = 6.5 m
****************
2)
Diagonales = mitad lados
n (n - 3)/2 = n/2
n - 3 = 1
n = 4
********
Se trata del popular cuadrado,
con 2 diagonales,
con 2 como la mitad de los 4 lados