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Se multiplica ambas por numeros tales que solo quede una variable

a) 5x-5y=25(1)

x+y=5(-5)

5x-5y=25

-5x-5y=-25

0 0 =0

R=0

b)3x+3y=9(1)

x+y=-18(-3)

3x+3y=9

-3x-3y=54

R=0

c) y+6x=36(1)

y+x=12(-1)

6x+y=36

-x-y=-12

5x=24

x=24/5

y+6x=36(1)

y+x=12(-6)

6x+y=36

-6x-6y=-72

-5y=-36

y=36/5

Solución:

=> 5x - 5y = 25.......(ec.1)

=> 5x + 5y = 25.......(ec.2)

...____________

....10x ...0 = 50

.............x = 50 / 10

.............x = 5

Con este valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones, yo tomo la ec.2

=> x + y = 5 => 5 + y = 5 => y = 5 - 5 => y = 0

Luego la Respuesta es el conjunto solución: S={ 5,0}

b=> -3x - 3y = - 9.........(ec.1)

==> 3x + 3y = -54........(ec.2)

....._____________

.......0......0..= -63

Como 0=-63 es una proposición falsa, este sistema no tiene solución. El sistema es INCONSISTENTE y las gráficas de estas ecuaciones son rectas PARALELAS.

c=> y + 6x = 36..........(ec.1)

=>-6y - 6x = -72.........(ec.2)

..______________

... -5y...0..= -36

............y = -36 / - 5

............y = 36/5 => RESPUESTA.

Con este valor de "y" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones; yo tome la ec.2

=> y + x = 12 => 36/5 + x = 12 => x = 12 - 36/5 => x = 24/5 => RESPUESTA.

Nota: Joven para que aprendas puedes descargar el Álgebra Intermedia tercera edición de Allen R. Angel por internet y ahí te explica muy bien sobre este método. Porque mis compañeros te enviaron mal las respuestas, OJO con esto.

Espero haberte ayudado. Suerte.(pitagor)

En reducción hay que cruzar los exponentes de x.

Multiplicamos 5x-5y=25 por el exponente de la otra x. Es 1. Queda igual

Ahora multiplicamos la segunda por 5. Tendremos 5x + 5y = 25

Las restamos

5x - 5y = 25

5x + 5y = 25

------------------

0..-10y = 0 Por lo tanto y es 0.

Si x + y = 5 como tenemos que y es 0 será x = 5

Los pasos son. Multiplicar cruzando los exponentes y después restar.

En b) Ojo con el signo de - 54 al restar.

En c). Los dos exponentes son 1. Restamos directamente.