Verified answer

Hola

Dividimos por 50000

3 (1 + i)^5 + (1 + i)^10 = 320/50 = 6.40

Sustituimos

x = (1 + i)^5

queda

x^2 + 3 x = 6.4069

x^2 + 3 x - 6.4069 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(3) ± √[(3)² - 4(-6.4069)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(3) ± √[9 + 25.6276] }/(2)

x₁;x₂ = { -(3) ± √[34.6276] }/(2)

x₁;x₂ = { -(3) ± 5.8845 }/(2)

El valor de x debe ser positivo en este problema

ya que es una potencia de positivo

x = (5.8845 - 3)/2 = 2.8845/2 = 1.4422

Recordamos el valor de x

(1 + i)^5 = 1.4422

Ahora, logaritmos

5 ln(1 + i) = ln(1.4422)

ln(1 + i) = ln(1.4422)/5

1 + i = e^(ln(1.4422)/5)

i = e^(ln(1.4422)/5) - 1 = 0.076

I = 7.6 %

*************

Vreificado con Excel

Saludos

Coincido con la respuesta anterior