Verified answer

TENEMOS

Tecnología gratis . Resolución paso a paso

https://www.symbolab.com/solver/absolute-inequalit...

Revisa estos videos

https://www.youtube.com/watch?v=C6UuM_1FckQ

https://www.youtube.com/watch?v=wHIvWqpc54E

Hola

No es tan fácil

(x - 1) / (|x| - 2) > 0

Observemos que podemos multiplicar por

(|x| - 2)^2

ya que el término nunca es negativo

y no altera la relación.

Nos queda

(x - 1) (|x| - 2) > 0

Tenemos dos casos

Primero

x < 0 -> |x| = -x

(x - 1) (-x - 2) > 0

Multiplicamos por -1, entonces invertimos la relación

(x + 2) (x - 1 ) < 0

Esto se logra entre -2 y +1

Estos valores hacen positivo a (x + 2) y negativo a (x -1)

Como estamos en x < 0

la primera solución es

-2 < x < 0

***************

Segundo

x >= 0 -> |x| = x

(x - 1) (x - 2) > 0

Tenemos 2 partes

x < 1 Los dos factores negativos

x > 2 Los dos factores positivos

Como estamos en x >= 0

la solución es

0 <= x < 1 U 2 < x

***********************

En total

-2 < x < 1 U 2 < x

En intervalos

(-2 ; 1) U (2 , +inf)

****************************

Saludos

No te voy a hacer nada,ya tienes edad para hacer tu tarea sol@,no seas tan dependiente de los dema