¿Ayuda en matemática básica?
Saludos, por favor alguien sería tan amable de resolver estos ejercicios?
Probar que
1) Si A c B Ʌ C c D => A x C c B x D
2) A x C = B x C Ʌ C ≠ Ø => A = C
3) Probar con un contra ejemplo que
(AxB) x C ≠ A x (BxC)
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Hola
No tan básica.
1)
No se entiende la operación A c B
Puede ser
Unión A u B
Intersección A n B
2)
La conclusión es que A = B
A x C = B x C Ʌ C ≠ Ø => A = B
SI A x C = B x C
significa que
para todo par (a,c1)
a ∈ A ; c1 ∈ C
existe un par igual (b , c2)
b ∈ B ; c2 ∈ C
Para que los pares sean iguales
a = b ∈ B c1 = c2 ∈ C
Es decir, todo elemento a de A pertenece a B
Por simetría entre A y B, podemos demostrar que
todo elemento b de B pertenece a A
Hemos demostrado que
A = B
*********
3)
A = (1,2) ; B = (3,4) ; C = (5,6)
Un elemento de (AxB)xC es
( (1;3) ; 5)
Para que esto pertenezca a Ax(BxC)
(1,3) ∈ A (no es elemento de A que son 1 y 2)
5 ∈ B x C (no es elemento de BxC que son(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)
Por lo tanto, no puede haber igualdad.
Gracias por la respuestas 5 estrellas, en el primer ejercicio no es ni unión ni intersección, es complemento de.