¿Ayuda, ecuacion de la interseccion entre paraboloide y plano?
Tengo la ecucacion de un paraboloide que es raiz cuadrada de (9-x^2-4y^2), y tengo intersectarlo con dos planos, y=1 y x=2, sino que al imtersectarlos, se forma una parabola. Como puedo hallar la ecuacion de esa parabola.
Le agradeceria mucho al que me pudiera ayudar con esto.
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Answers & Comments
Hola
z = raiz(9 - x^2 - 4 y^2)
simplemente
para el plano y = 1
tenemos la curva
z = raiz(9 - x^2 - 4 (1)^2)
z = raiz(9 - x^2 - 4 )
z = raiz(5 - x^2)
*****
Variable independiente x
variable dependiente z
para el plano x = 2
tenemos la curva
z = raiz(9 - (2)^2 - 4 y^2)
z = raiz(9 - 4 - 4 y^2)
z = raiz(5 - 4 y^2)
*****
Variable independiente y
variable dependiente z
La ecuación dada es la de una elipsoide,
las curvas que resultan son elipses.
Saludos