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Hola

En general, las ecuaciones trigonométricas

presentan una serie de valores.

Es mejor

"Hallar LOS valores de x entre 0° y 360° "

Recordamos que

sen^2(x) + cos^2(x) = 1

ó

sen^2(x) = 1 - cos^2(x)

remplazamos en

4 sen^2(x) + 2 cos(x) - 2 = 0

4 (1 - cos^2(x)) + 2 cos(x) - 2 = 0

4 - 4 cos^2(x) + 2 cos(x) - 2 = 0

-4 cos^2(x) + 2 cos(x) + 2 = 0

4 cos^2(x) - 2 cos(x) - 2 = 0

2 cos^2(x) - cos(x) - 1 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA

cos(x₁);cos(x₂) = { -(b) ± √[(b)² - 4(a)(c)] }/(2(a))

cos(x₁);cos(x₂) = { -(-1) ± √[(-1)² - 4(2)(-1)] }/(2(2))

cos(x₁);cos(x₂) = { 1 ± √[1 + 8] }/(4)

cos(x₁);cos(x₂) = { 1 ± √[9] }/(4)

cos(x₁);cos(x₂) = { 1 ± 3 }/(4)

Dos caminos

1º camino

cos(x₁) = (1 + 3)/4

cos(x₁) = 4/4

cos(x₁) = 1

x₁ = 0º

2º camino

cos(x₂) = (1 - 3)/4

cos(x₂) = -2/4

cos(x₂) = -1/2

x₂ = 180º - 60º ; 180º + 60º

x₂ = 120º ; 240º

En total, entre 0º inclusive y 360º exclusive

x = 0º ; 120º ; 240º

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