Si no entendiste las respuestas que te dieron anteriormente, deberías aclarar cuáles son tus dudas. Con sólo repetir la pregunta te van a contestar lo mismo.

¿otra vez?

https://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

es una progresión aritmética de segundo grado, porque al buscar la diferencia en el primer intento, no se encuentra una diferencia constante

entre 5 y 7 hay 2

entre 7 y 10 hay 3

entre 10 y 14 hay 4

en el segundo intento buscando encontramos la diferencia 1

entre 2 y 3 hay 1

entre 3 y 4 hay 1

la fórmula de la progresión aritmética de segundo orden es

an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)

r = 1 porque es la diferencia constante que encontramos

d1 = 2 porque es la primera diferencia que encontramos

a1 = 5 porque es el primer término

reemplazamos con los datos

an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)

an = (1/2)n² + (2-3*1/2)n + (1-2+5)

an = 1/2n² + (2-3/2)n + (4)

an = 1/2n² + (4/2-3/2)n +4

an = 1/2n² + 1/2n +4

a1 = 1/2*1² +1/2*1+4

a1 = 1/2+1/2+4 = 2/2+4 = 5

a2 = 1/2*2²+1/2*2+4

a2 = 1/2*4+2/2+4 = 4/2+1+4 = 2+1+4 = 7

a3 = 1/2*3²+1/2*3+4

a3 = 1/2*9+3/2+4 = 9/2+3/2+8/2 = 20/2 = 10

a4 = 1/2*4²+1/2*4+4

a4 = 1/2*16+4/2+4 = 16/2+4/2+4 = 8+2+4 = 14

Término general

an = 1/2n² + 1/2n +4

se empieza por 2 ejemplo 5+2=7 y luego se suma 1 al 2, 7+3=10 y luego 10+4=14 y luego 14+5=19 y asi solo sumale 1 al segundo numero espero te sirva