¿Ayuda con estos ejercicios de algebra lineal?
ayuda con estos ejercicios de algebra lineal
1).se sabe que el determinante de una matriz cuadrada de a vale -1 y que el determinante de la matriz 2 .A vale -16 cual es el orden de la matriz A?
2).si B es una matriz cuadrada de dimension 3x3 cuyo determinante vale 4, calcula el determinante de 5B y de B^2
3). si B es la matriz inversa de A y det(A)=5, cuanto vale det(B), el determinante de B?
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Hola
Det(kA) = k^n * det(A)
n : orden de la matriz
En este caso
Det(2A) = 2^n * det(A)
-16 = 2^n * -1
2^n = -16/-1
2^n = 16
El orden de A es
n = 4
2)
det(B) = 4
det(5B) = 5^3 * det(B)
det(5B) = 125 * 4
det(5B) = 500
det(B^2) = (det(B))^2 = 4^2 =16
3)
B = A^-1
det(B) = (det(A))^-1 = 5^-1 = 1/5
Saludos