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Hola

Se trata de una indeterminación del tipo

1^inf

donde seguramente participa e con alguna potencia....

Usamos la aproximación

válida para x cercano a 0

tan(x) ≈ x

deducimos

cot(x) = 1/tan(x) ≈1/x

cot^2(x) = 1/tan^2(x) ≈1/x^2

Nos queda

L = Lim (1 - x^2)^[(1/x^2)]

........x-> 0

sustituimos

u = - x^2

cuando x-> 0 u-> 0

L = Lim (1 + u)^[(-1/u)]

.......u-> 0

L = Lim [(1 + u)^(1/u)]^(-1)

.......u-> 0

Lo que tenemos entre corchetes (paréntesis planos)

con el límite

es la definición del número e

Nos queda

L = e^(-1) = 1/e

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Verificado con Graphmatica

.

Saludos