Hola

multiplicamos la segunda por -3

x - 3 y - 23 = 0

- 9 x + 3 y + 69 = 0

- 8 x+ 46 = 0

x = 46/8

x = 23/4

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Multiplicamos la primera por -3

-3 x + 9 y + 69 = 0

3 x - y - 23 = 0

8 y + 46 = 0

y = -46/8

y = -23/4

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Saludos

Recuerda que hay intersección con X y con Y, la intersección con x es donde y es igual 0, la intersección con y es donde x es igual a 0. Bueno en la primera recta dirás lo siguiente

Intersección con X (y=0)

X-3y-23=0

X-3(0)-23=0 *todo numero multiplicado por cero es cero*

X=23 *aqui pase el 23 al otro lado de la igualdad*

(23,0)

Ahora con y (x=0)

X-3y-23=0

0-3y-23=0

-23/3=y

(0,-23/3)

Y con la otra recta haces exactamente lo mismo, no hay pierde