¿Ayuda con derivada por favor!?
(x^(1/2)*cosx)/(x^(2)+1)
esa x elevada a 1/2 es realmente raiz cuadrada de x
ya se que esto se resuelve:
( (x^(1/2)*cosx)´ * (x^(2)+1) - (x^(2)+1)´ * (x^(1/2)*cosx) ) / ((x^(2)+1)^2)
la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, todo eso sobre el denominador al cuadrado.
Si tu respuesta va a ser esa: la formula de la derivada de un cociente, no me sirve, lo que busco es el resultado de esa derivada, ya se como se resuelve, el tema es que me esta costando llegar al resultado FINAL. Gracias doy puntos, estrellas y lo que sea...
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Answers & Comments
No dices cuál es el resultado al que quieres llegar.
La fórmula que citas es correcta
y la aplicas bien.
Deberías aclarar qué parte te cuesta
y a dónde quieres llegar.
(√x*cosx)/(x²+1)' =
{[(1/2√x)*cosx - √x*senx]*(x²+1) + (√x*cosx)*2x} / (x²+1)²
(cosx / 2√x - senx*√x)*(x²+1) + [cosx*2x^(3/2)] / (x²+1)²
[cosx / 2√x*(x²+1)] - [senx*√x / (x²+1)²] + [cosx*2x^(3/2)] / (x²+1)²]
Bueno amigo esa sería la respuesta, cualquier duda que tengas hazmela saber, no se si me hice entender bien ya que resolver eso por aquí es un poco complicado. Básicamente hice regla del producto en el numerador ya que tenía dos funciones que se multiplicaban ahí, después fui simplificando hasta al final dividir cada término por el denominador (salen 3 términos). Espero haberte ayudado. Un saludo
http://prnt.sc/aznefd