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Hola

Proporción geométrica

1) k = a/b = c/d

2) √(a*b) + √(c*d) = 120

3) a + c = 360

Observemos que

√(a*b) = √(a^2 * (b/a) )

√(a*b) = √(a^2) * √(b/a)

√(a*b) = a * √(1/(a/b))

De 1)

4) √(a*b) = a * √(1/k)

***********************

√(c*d) = √(c^2 * (d/c) )

√(c*d) = √(c^2) * √(d/c)

√(c*d) = c * √(1/(c/d))

De 1)

5) √(c*d) = c * √(1/k)

***********************

Remplazamos 4) ; 5) en 2)

a √(1/k) + c √(1/k) = 120

(a + c) √(1/k) = 120

De 3)

360 √(1/k) = 120

√(1/k) = 120/360

√(1/k) = 1/3

1/k = (1/3)^2 = 1/9

Constante de proporcionalidad

de la proporción geométrica

k = 9

*********

Por ejemplo

126/14 = 234/26 = 9

126 + 234 = 360

14 + 26 = 40

√(126*14) = √(9*14*14) = 3 * 14 = 42

√(234*26) = √(9*26*26) = 3 * 26 = 84

suma = 120