Ola katy

X+Y+Z=6 (I)

2X-2Y+2Z=0 (II)

3Y-3Y+Z=-2 (III)

de (III) vem Z = -2

de (I) vem X + Y = 8

de (II) vem 2X - 2Y = 4

X + Y = 8

X - Y = 2

2X = 10

X = 5

Y = 3

pronto

Boa noite, Katy.

Perceba que no sistema, na última equação, 3Y com -3Y se cancelam e sobra Z, que é igual a -2.

Se substituirmos Z nas primeiras equações, temos que

X + Y + (-2) = 6 => X+Y=8

2X - 2Y + 2.(-2) = 0 => 2X - 2Y = 4 => dividindo a equação toda por 2 => X-Y=2

Se somarmos as 2 equações resultantes, temos que

X + Y + X - Y = 8 + 2 => os termos Y e -Y se cancelam, logo

2X = 10 => X = 5

Temos o valor de X e de Z. Agora basta substituir na equação mais simples para encontrar o valor de Y:

X + Y + Z = 6

5 + Y + (-2) = 6

5 + Y = 8

Y = 3

O terno ordenado (nome dado às raízes das equações) é (5,3,-2), soluções de X,Y e Z.

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Matemática

X=7

Y=-3

Z=2