Boa tarde, Carol.

As mediatrizes dos lados de um polígono regular formam ângulos centrais iguais a 360°/n.

Logo, fica:

360°/n = 20°

360° = n.20°

n = 360°/20°

n = 18 lados

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“Se com a tua boca confessares a Jesus como Senhor, e em teu coração creres que Deus o ressuscitou dentre os mortos, serás salvo; porque com o coração se crê para justiça, e com a boca se confessa a respeito da salvação.” – Romanos 10:9-10

Ola Carol

ângulo interno

Ai/2 + Ai/2 + 20 = 180

Ai = 160

Ai = (n - 2)*180/n = 160

180n - 360 = 160n

20n = 360

n = 360/20

n = 18 lados

pronto

Não existe um polígono regular com ângulo interno 20 graus.... pois começa com 3 lados e fica assim

Com 3 lados os ângulo interno mede 60 graus

Com 4 lados o ângulo interno mede 90 graus...

Portanto, não existe um polígono regular com ângulo interno igual a 20 graus. Pronto!