Amigos, boa tarde! Me ajudem na resolução detalhada do problema abaixo.?
Propriedade fundamental da proporções.
A diferença dos quadrados de dois números é 144 e estão entre si na razão de 5 para 3. Quais são os números?
Não consigo chegar na resposta que são os números 15 e 9.
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diferença dos quadrados = x² - y²
estão entre si na razão de 5 para 3.... x/y = 5/3
isolando o x fica... x= 5y/3
(5y/3)² - y² = 144
25y²/9 - y² = 144 ... multiplicando tudo por 9
25y² - 9y² = 1296
16y² = 1296 ... dividindo por 16
y² = 81
logo, Y = 9..... agora substituindo na primeira equação x² - 9² = 144
x² = 144 + 81
x² = 225
logo, X = 15
Oi Internauta.
(x - y)² = 144
x/y = 5/3 ---------> x/5 = y/3
x² - 2xy + y² = 144
(x/5)² - 2x(y/3) + (y/3)² = 144
x²/25 - 2xy/3 + y²/9 = 144
9x²/225 - 150xy/225 + 25y²/225 = 32400/225
9x² - 150xy + 25y² = 32400
x²-y²=144
x/y=5/3
x=5y/3
(5y/3)²-y²=144
25y²/9-y²=144
25y²-9y²=1296
16y²=1296
y²=1296/16
y²=81
y=9
x=5y/3
x=5*9/3
x=45/3
x=15
9 e 15