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V1 = 50 km/h

V2 = 75 km/h

d = ?

Naturalmente, o que tem velocidade menor gasta um tempo maior:

Δt1 = Δt2 + 2 (I)

Solução:

d = V1.Δt1 (II)

d = V2.Δt2 (III)

V1.Δt1 = V2.Δt2

50.Δt1 = 75.Δt2 (IV)

50.(Δt2 + 2) = 75.Δt2

50.Δt2 +100 = 75.Δt2

25.Δt2 =100

Δt2 = 4 h (V)

Substituindo (V) em (IV), temos:

50.Δt1 = 75.4

Δt1 = 6 (VI)

a) Os tempos gastos para percorrer d são:

1) carro a 50 km/h: 6 horas:

2) carro a 75 km/h: 4 horas.

b) Substituindo (VI) em (II), temos:

d = V1.Δt1

d = 50.6

d = 300 km

carro 1: v=e/t, logo t=d/v, logo t=d/50 (I)

carro 2: v'=e/t', logo 75=d/t', logo t'=d/75, mas temos que t'=t+2, logo (t+2)=d/75, logo t=(d/75)-2 (II)

A equação (I) = equação (II) logo:

d/50 = d/75 - 2, logo d/50 - d/75 = 2, logo (3d-2d)/150 = 2, logo d = 150.2=300m

Substituindo na equação (I) fica t=300/50=6s

Substituindo na equação (II) fica t'=300/75=4s

Resp: a) t=6s e t'=4s; d=300m

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