alguem pode me explicar eu acho que a resposta é 46 mais não tenho certeza se meu raciocínioo está certo?
um número formado por dois algarismos distintos. A soma dos algarismos é 10. se invertermos a ordem dos algarismos, encontramos outro numero, cuja diferença entre ele e o primeiro é 36. qual é esse número
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xy => x+y = 10
yx => (10y+x) - (10x+y) = 36
resolvendo:
x = 10 - y ------>(10 - 7) = 3
(10y+10-y) - (10(10-y)+y) = 36
9y+10 - (100 - 10y +y) = 36
9y + 10 -100 + 10y - y = 36
18y = 36 - 10 + 100
18y = 126
y = 126/18
y = 7
o número é então 37 ---> somando dá 10
se inverter: será 73 - 37 = 36
resposta 37.
nao
ab = numero procurado
A soma dos algarismos é 10. -> a + b = 10 (1)
se invertermos ..... encontramos outro numero -> ba
cuja diferença entre ele e o primeiro é 36 -> ba - ab = 36
(ba) - (ab) = 36 onde ab = 10a + b ba = 10 b + a
(10 b + a) - ( 10a + b) = 36
9b - 9a = 36
9 ( a - b) = 36
a - b = 4 -> a = 4 + b substituindo em (1) temos
(a) + b = 10
( 4 + b) + b = 10
2b = 6
b = 3
substituindo em (1)temos
a + b = 10
a + 3 = 10
a = 7
o numero = ab = 73
prova a + b = 7 + 3 = 10
inbvertendo -> 37
73 - 37 = 36
O número é AB, ou seja,
10A* + B ("A" na casa das dezenas, "B" na das unidades).
O número BA é:
10*B + A
BA - AB = 36
10*B + A - 10*A - B = 36
9*B - 9*A = 36
B - A = 4
Mas, A + B = 10
B - A = 4
B + A = 10
Somando as duas equações,
2B = 14
B = 7
A = 3
O número na verdade é 37.
à fácil de ver que a resposta 46 está errada. Se AB = 46, BA = 64, e BA - AB = 18, e não 36.
Qualquer número de 2 algarismos pode ser escrito como:
N = a + 10*b
onde:
a = [0,9]
b = [1,9]
Pelos dados do problema:
a + b = 10
Intertendo os algarismos temos:
N2 = b + 10*a
Logo, usando a segunda propriedade:
(b + 10*a) - (a + 10*b) = 36
10*a + b - a - 10*b = 36
9*(a - b) = 36
a - b = 4
Assim, temos um sistema de 2 equações:
|a + b = 10
|a - b = 4
Resolver isso é simples. Somando a primeira equação com a segunda:
2*a = 14
a = 7
Substituindo na primeira:
7 + b = 10
b = 3
Logo o número é:
N = 7 + 10*3
-~-~-~-
N = 37
-~-~-~-
Testando as propriedades:
3 + 7 = 10
73 - 37 = 36
6+4=10
Invertendo
46 -36=10
Também acho
N1 = 10x + y
x + y = 10
N2 = 10y + x
N2 - N1 = 10y + x - 10x - y
9y - 9x = 36
y - x = 4
y + x = 10
2y = 14
y = 7
x = 3
73 - 37 = 36 certo
o numero é 37
pronto