B∪A = {1; 2; 3; 4} ---- pois B∪A = U e U = {1; 2; 3; 4}.
Agora veja: como B∩A = {1} e como A = {1; 2}, então o conjunto B só tem um elemento que é comum no conjunto A, que é o elemento "1".
Por outro lado, considerando que B∪A = {1; 2; 3; 4}, ou seja, igual ao conjunto U, então é porque o conjunto B tem o elemento "1" (que é um elemento comum do conjunto A) e mais os elementos "3" e "4".
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Vamos lá.
Pede-se o conjunto B, sabendo-se que:
U = {1; 2; 3; 4}
A = {1; 2)
B∩A =(1}
B∪A = {1; 2; 3; 4} ---- pois B∪A = U e U = {1; 2; 3; 4}.
Agora veja: como B∩A = {1} e como A = {1; 2}, então o conjunto B só tem um elemento que é comum no conjunto A, que é o elemento "1".
Por outro lado, considerando que B∪A = {1; 2; 3; 4}, ou seja, igual ao conjunto U, então é porque o conjunto B tem o elemento "1" (que é um elemento comum do conjunto A) e mais os elementos "3" e "4".
Assim, o conjunto B será:
B = {1; 3; 4} <--- Esta é a resposta.
Note que é por isso é que B∪A = (1; 2; 3; 4}.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
VOCE DEVE 1º ESTUDAR A LINGUA PORTUGUESA
B={1,3,4}
O 1 vem da intersecção
O 3 e o 4 vem da união