Alguém me ajuda urgente? Não to sabendo fazer! Questão de matemática?
O valor de m, de modo que a equação 5x2 - (2m - 1)x + 2m = 0 tenha uma das raízes igual a 3, é:
Escolha uma:
a. 11
b. 12
c. 14
d. 10
e. 13
(OBM/ 2007) As equações do 2º grau 2007x2 + 2008x + 1 = 0 e x2 + 2008x + 2007 = 0 têm uma raiz comum. Qual é o valor do produto das duas raízes que não são comuns?
Escolha uma:
a. 2006
b. 2008
c. 0
d. 2007
e. 1
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Se uma das raízes é igual a 3, basta substituir este valor em x
5(3)^2-(2m-1)3+2m=0
45-6m+3+2m=0
-4m=-48
m=12 (resposta b)
Basta fatorizar as equações, muito mais simples do que a formula de bhaskara, ou seja, pensa qual o numero que multiplicado dara 2007 (1 x 2007) e qual o numero que multiplicado dara 1 (1x1)? agora multiplica cruzado e a soma tem de dar 2008
2007x^2+2008x+1=0
(2007x+1)(1x+1)=0
x=-1/2007, -1
faço o mesmo procedimento com a outra equaçao
x^2+2008x+2007=0
(x+1)(x+2007)=0
x=-1, -2007
multiplicando -1/2007 . -2007 = 1 (resposta e)
5x² - (2m - 1)x + 2m = 0
5*3² - (2m - 1)*3 + 2m = 0
45 - 6m + 3 + 2m = 0
48 - 4m = 0
4m = 48
m = 48/4 = 12 (B)
2007x² + 2008x + 1 = 0
x1 = -1
x2 = -1/2007
x² + 2008x + 2007 = 0
(x + 2007)*(x + 1) = 0
x3 = -2007
x4 = -1
x2*x3 = -1/2007 * -2007 = 1 (E)
pronto