Verified answer

30x + 45y = 705

x + y = 19

x = 19 - y

30(19-y)+45y = 705

570-30y+45y=705

15y=705 - 570

15y=135

y=135/15

y= 9 aulas na residência o aluno.

x=residencia, y=domicílio

x+y=19

x=19-y

30x+45y=705

30(19-y)+45y=705

570-30y+45y=705

15y=705-570

15y=135

y=135/15

y=9

x+y=19

x+9=19

x=19-9

x=10

foram 9 aulas

r=residencia; d=domicilio(casa do aluno)

30r + 45d = 705

r + d = 19

r = 19-d

30(19-d) + 45d = 705

570 - 30d + 45d = 705

15d = 135

d = 9

Vamos lá.

Vamos chamar o número de aulas na residência do Professor de "P" e o número de aulas na residência do aluno de "A".

Como o aluno teve 19 aulas, então a quantidade de aulas na residência do Professor e na residência do aluno foi de:

P + A = 19 ----> P = 19-A . (I)

Como o aluno pagou R$ 705,00 por essas 19 aulas e o Professor cobra R$ 30,00 por aula em sua residência e R$ 45,00 na residência do aluno, então temos que:

30P + 45A = 705 . (II)

Mas, conforme (I), temos que "P" = 19-A. Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, o valor de "P" por "19-A". Assim:

30*(19-A) + 45A = 705

30*19 - 30*A + 45A = 705

570 - 30A + 45A = 705

-30A + 45A = 705 - 570

15A = 135

A = 135/15

A = 9 aulas <---Pronto. Essa é a resposta. Esse foi o número de aulas na casa do aluno.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver quantas aulas foram dadas na casa do Professor. Para isso, basta que tomemos a igualdade (I) e, nela, substituamos "A" por "9".

A igualdade (I) é esta:

P = 19 - A -----substituindo "A" por "9", temos:

P = 19 - 9

P = 10 <--Esse foi o número de aulas dado na casa do professor.

E vamos ver se o valor vai bater com R$ 705,00 pagos pelo aluno pelas aulas dadas.

Como, na casa do professor a aula é R$ 30,00 e na casa do aluno a aula é R$ 45,00, então temos que:

30*10 + 9*45 = 300 + 405 = 705 <---OK. Fechou.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Se você está na categoria de matemática fica obvio que sua pergunta é referente a matemática, não acha?