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Oi Marysol, cá estou de novo. Vamos lá:

a3 = -80

a7 = -5

a1 = ?

Definição de PG: an = a1. qⁿ⁻¹

a3 = a1. q^2 --------> { -80 = a1. q^2 ----(l)

a7 = a1. q^6 --------> { -5 = a1. q^6 ------(ll)

Fazendo (ll) ÷ (l) temos:

-5/-80 = q^6/q^2 ------> 1/16 = q⁴----> q = ∜(1/16) ---> q = ± 1/2

- 80 = a1. (± 1/2)² >> da na mesma por 1/2 ou -1/2, porque vmos elevar ao quadrado

- 80 = a1. (1/4)

a1 = 4. (-80) ---> a1 = - 320

Ok? Espero ter sido claro... um abraço... se cuida

a3 = a1q² = -80

a7 = a1q^6 = -5

dividimos as duas

a1q² = -80

a1q^6 = -5

q^-4 = 16

1/q^4 = 16

10q^4 = 1

q^4 = 1/16

q = √1/16 raiz quarta

q = 1/2

a1q² = -80

a1(1/2)² = -80

a1.1/4 -80

a1 = -320

espero ter ajudado

3º termo vale -80

a3 = a1.q²

- 80 = a1.q²

e o 7º vale -5

- 5 = a1.q^6

pegue a primeira equação e isole a1

- 80 = a1.q²

- 80/q² = a1

pegue a 2º e substitua em a1

- 5 = (- 80/q²).q^6

-5 = - 80.q^4

-_5_ = q^4

.-80

__1_ = q^4

...16

..4__

.V1/16 = q

q = _1_

........2

pegue umas das equações para substituir o valor de q

- 80 = a1.q²

- 80 = a1.(_1_)²

..............(..2..)

- 80 = a1.(_1_)

..............(..4..)

4 (-80)= a1

a1 = - 320

a7=a1.q^6

a3=a1.q²

a7/a3=(a1.q^6):(a1.q²)

-5/-80=q^6.q^-2

1/16=q^4

q=raiz 4 de 1/16

q=1/2

a3=a1.q²

-80=a1.(1/2)²

-80=a1.1/4

a1=-320

Resposta: -320

Em uma PG crescente, o 3º termo vale -80 e o 7º vale -5. Qual o seu 1º termo?

a3 = -80

a7 = -5, onde a7 = a3*q^4

Assim

q^4 = a7/a3 = -5/-80 = 1/16

Como

q^4 = 1/16

q = 1/2

Assim

a1 = a3/q^(-2)

como

1/2^-2 = 4

a1 = -80 * 4

a1 = 320

QSL?

a1q^6 = -5

a1q² = - 80

---------------------

divide um pelo outro

a1q^6/ a1q2 = -5/-80 = -1/-16

q^4 = 1/16

q^4 = 1/2^4

q^4 = 2^-4

logo

q = 2 *********

a1q2 = -80

a1(2² ) = -80

4a1 = -80

a1 = -80/4

a1 = - 20 ****