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P(x) = 2x² - 4x + k, k ∈ ℝ

(1 / a) + (1 / b) = (2 / 3)

(b + a) / ab = 2 / 3

(a + b) / ab = 2 / 3

Pela soma e produto das raízes de um polinômio de grau 2:

S = -b / a Não confunda este a e b com o do enunciado

a + b = -(-4) / 2

a + b = 4 / 2

a + b = 2

P = c / a

ab = k / 2

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Substituindo eles nas expressão dada:

(a + b) / ab = 2 / 3

2 / (k / 2) = 2 / 3

2 . (2 / k) = 2 / 3

4 / k = 2 / 3

2k = 12

k = 12 / 2

k = 6

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Das alternativas:

Alternativa d) Menor que 10

Ola Nicole

2x^2 - 4x + k = 0

1/a + 1/b = (a + b)/(a*b) = 2/3

a + b = 4/2 = 2

a*b = k/2 = 3

k = 6 (D)

pronto