Verified answer

Vamos lá.

Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E":

E = log16 - log32

.........2...........4

Vamos resolver cada um, separadamente.Depois levamos os seus resultados para a expressão "E" acima.

log16 = x ----isso é a mesma coisa que:

...2

2^(x) = 16 -----mas 16 = 2^(4). Então;

2^(x) = 2^(4) ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x = 4 <-----Esse é o valor de log16 (base 2).

log32 = y -----veja que isso é a mesma coisa que:

..4

4^(y) = 32 ------veja que 4 = 2² e 32 = 2^(5). Então:

(2²)^(y) = 2^(5)

2^(2y) = 2^(5) ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

2y = 5

y = 5/2 <----Esse é o valor de log32 (base 4).

Agora, vamos substituir os valores de log16 (base 2) por 4; e log32 (base 4) por 5/2. Assim:

E = 4 - 5/2 ------mmc = 2. Assim:

E = (2*4 - 5)/2

E = (8 - 5)/2

E = 3/2 <---Pronto. Essa é a resposta. Opção "b".

É isso aí.

OK?

Adjemir.

log(2) 16 - log(4)32

log(2) 16 = x --> 2^x = 16 = 2^4

x = 4

log(4) 32 = y -- 4^y = 32

2^2y = 2^5

2y = 5

y = 5/2

y = 2,5

4 - 2,5 = 1,5 = 3/2

resposta (b)

Não vou nem responder! Você vai dar os pontos e estrelas para esse Xavier mesmo...

log[2] 16 - log[4] 32

log[2] (2^4) - log[4] (2 * 4²)

4 * log[2] 2 - (log[4] (√4 * 4²)

4 * 1 - (log[4] [4^(1/2) * 4²]

4 - (log[4] [4^(2 + 1/2)]

4 - (log[4] [4^(5/2)]

4 - 5/2 * log[4] 4

4 - 5/2 * 1

4 - 5/2

8/2 - 5/2

3/2

Resposta: letra b

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= Por favor, não se esqueça de escolher =

= uma das respostas como a melhor......=

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log2(16) = log(16)/log(2) = log(2^4)/log(2) = 4*log(2)/log(2) = 4

log4(32) = log(32)/log(4) = log(2^5)/2log(2) = 5/2

4 - 5/2 = 8/2 - 5/2 = 3/2 (B)