a)

x=4

y=-2

Vamos lá.

Pede-se para resolver os seguintes sistemas:

a)

4x + y = 14 . (I)

x + y = 2 . (II)

Vamos fazer o seguinte: vamos multiplicar a expressão (II) por "-1" e, em seguida, vamos somar, membro a membro, com a expressão (I). Assim, temos;

4x + y = 14 --- [esta é a expressão (I) normal]

- x - y = - 2 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]

------------------------- somando membro a membro, ficamos com:

3x + 0 = 12 , ou apenas:

3x = 12

x = 12/3

x = 4 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "4".

Vamos na expressão (II), que é esta:

x + y = 2 ---- substituindo "x" por "4", temos:

4 + y = 2

y = 2 - 4

y = - 2 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 4; e y = - 2 <--- Esta é a resposta da questão "a".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução (x; y) da seguinte forma:

S = {4; -2}

b)

2x + 3y = 34 . (I)

4x - y = 12 . (II)

Vamos fazer o seguinte. Multiplicaremos a expressão (II) por "3" e, em seguida, vamos somar, membro a membro, com a expressão (I). Assim, temos:

2x + 3y = 34 --- [esta é a expressão (I) normal]

12x - 3y = 36 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]

-------------------- somando membro a membro, temos:

14x + 0 = 70 , ou apenas:

14x = 70

x = 70/14

x = 5 <--- Este é o valor de "x'.

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, vamos substituir o "x" por "5". Vamos na expressão (II), que é esta:

4x - y = 12 ---- substituindo "x" por "5", temos:

4*5 - y = 12

20 - y = 12

- y = 12 - 20

- y = - 8 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), ficaremos apenas com:

y = 8 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 5; e y = 8 <--- Esta é a resposta da questão "b".

Se quiser, você poderá apresentar o conjunto-solução (x; y) assim:

S = {5; 8} .

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.