Verified answer

Há uma fórmula para calcular. Veja que isso é uma P.A. (Progressão Aritmética) de razão 2 pois sempre cresce de 2 em 2. A fórmula é:

sn = [(a₁ + an) × n] / 2

an = a₁ + (n - 1) × r

sn = A soma.

an é o valor do último termo que queremos, nesse caso é o 20º termo.

a₁ é o valor do primeiro termo.

n é a ordem do último termo, nesse caso valor 20.

r é a razão, ou seja, a subtração do segundo pelo primeiro termo, nesse caso valor 2.

Vamos lá:

an = a₁ + (n - 1) × r

a₂₀ = 1 + (20 - 1) × 2

a₂₀ = 1 + 19 × 2

a₂₀ = 1 + 38

a₂₀ = 39

sn = [(a₁ + an) × n] / 2

s₂₀ = [(1 + 39) × 20] / 2

s₂₀ = [40 × 20] / 2

s₂₀ = 800 / 2

s₂₀ = 400

Resposta: 400.

Espero ter ajudado!

a1=1

a2=3

r=3-1

r=2

a20=a1+19r

a20=1+19*2

a20=1+38

a30=39

Sn=(1+39)/2*20

sn=40/2*20

sn=20*20

sn=400

Soma de uma PA de razão 2.

S = (A1 + An)xN/2, onde A1 é o primeiro termo da PA, An, o enésimo termo(no caso 20), N é o numero de termos.

Sabendo que a razão da PA é 2 e o A1 = 1, A20(vigésimo termo) = A1 + 19R(razão)= 39. Jogando na primeira fórmula:

S = (1 + 39) x 20 / 2 = 40 x 10 = 400

Como é que chega nesse resultado? Somando, ora! Deixe de preguiça e some os 20 primeiros termos da sequência:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=400