Ola Lucas

pontos

A(-1, 3)

B(1, 1)

F(4,y)

-1 3 1

1 1 1

4 y 1

-1 3 1

1 1 1

det = -1 + y + 12 - 4 + y - 3 = 0

2y = -4

y = -2

2)

f(x) = 2x/5 - 1/3

2x/5 = 1/3

6x = 5

x = 5/6

x > 5/6

pronto

Olá!

Vamos resolver com base na função afim.

1) Sabemos que f(-1) = 3 e f(1) = 1

Portanto vamos usar essas informações na função da forma f(x) = ax + b.

Nosso objetivo é descobrir o valor de a e de b.

f(-1) = -a + b

f(1) = a + b

Caimos num sistema.

{-a+b = 3

{a+b = 1

Somando as eqs:

2b = 4

b = 4/2 = 2 <- VALOR

Subst. em qualquer uma das eqs, temos:

a+b = 1

a+2 = 1

a = 1-2 = -1 <- VALOR

Portanto : f(x) = -x + 2 <- FUNÇÃO

Agora vamos achar o valor de f(4)

f(4) = -4 + 2 = -2 <- RESPOSTA!

2) Vamos estudar o sinal da função f(x).

Para isso precisamos seguir todos esses passos :

1º) Vamos achar a raíz dessa função, ou seja, qdo f(x) = 0.

f(x) = 2/5x - 1/3

0 = 2/5x - 1/3

2/5x = 1/3

x = 1/3 / 2/5

x = 5/6 <- RAIZ

Agora veja a figura do estudo do sinal.

Espero ter ajudado! :)