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Temos um retângulo com lados x e 3x/4. Como a diagonal é 10, então podemos utilizar o teorema de pitagoras para encontrar o valor de x:

10²= x² + (3x/4)²

100 = x² + 9x²/16

100 = (16x²+9x²)/16

100*16 = 16x²+9x²

1600 = 25x²

x² = 1600/25

x² = 64

x = raiz de 64

x= 8

Agora que temos o x é so substituir para encontrarmos os lados e consequentemente a área do retângulo:

LADO 1 = x logo o lado 1 vale 8

LADO 2 = 3x/4 logo o lado 2 vale 6

Área = LADO 1 * LADO 2

Área = 8*6

Área = 48 cm²

Os lados são x e 3x/4, a área pode ser obtida pela multiplicação desses lados. Usando pitágoras no triângulo formado pela diagonal com os outros 2 lados temos:

10^2= (3x/4)^2+x^2= 9x^2/16+x^2= 25x^2/16

100=25x^2/16

Tirando a raiz nos dois lados temos:

10=5x/4

x= 8 cm

3x/4= 6 cm

A= 6.8= 48cm^2

10²=(3L/4)²+L²

100=9L²/16+L²

100=9L²+16L²/16

16*100=25L²

1600=25L²

1600/25=L²

L²=64

L=8, é a medida de um lado

3L2/4=(3*8)/4=

24/4=6, é a medida do outro lado

a área é

6*8=48cm²