Si el triangulo ABC es Equilátero, sus tres lados son congruentes ( iguales ) y la distancia de AB = BC = CA
Si los vertices de cualquier de dos lados son V1 ( X1 , Y1 ) and V2 ( X2 , Y2 ) ....... y
Usamos la formula para la distancia entre dos puntos ; tenemos : D^2 = ( X2 - X1 )^2 + ( Y2 - Y2 )^2
En este ca tenemos: D (V1,V2 )^2 = ( 3 + 1 )^2 + ( 1 - 1 )^2 = 4 + 0
D ( V1.V2 ) = 4
Notemos que el valor de Y en vertices V1 y V2 son iguales. Eso indica que el lado V1.V2 es horizontal. Como el triangulo es equilátero la altura de el triangulo esta a la misma distancia de V1 y V2 y la X de el vertice V3, X3 = ( 3 + -1 ) /2 = 1.
El vertice V3 tiene coordenadas V3 ( 1 , Y3 ). Para hallar Y3 podemos la formula que usamos antes:
RESPUESTA:. Hay dos vertices V3, Uno arriba de el lado V1.V2; y es V3 ( 1, 1 + 2RC (3) ) y el otro V3 esta debajo de el lado V1.V2 y es V3 [ 1, 1 - 2 RC ( 3) ].
Nota : Si dibujas los vertices usando un sistema de coordenadas se hace mas fácil visualizar el problema )
Answers & Comments
Hola
Los puntos están
sobre la recta y = 1 paralela al eje x
longitud dada
L = 3 - (-1) = 4
Vector de longitud 4
y con ángulo de 60º con respecto al eje x
Primer vector
V1 = 4( cos(60º) i + sen(60º) j)
V1 = 4( (1/2) i + (1/2)√3 j)
V1 = 2 i + 2√3 j
Sumamos al vector que termina en el primer punto
Va = -i + j
Va + V1 = (-1 + 2) i + (1 + 2√3)j
Va + V1 = (1) i + (1 + 2√3)j
coordenadas
xc = 1 ;
yc = 1 + 2*√3 = 1 + 2*1.732 = 1 + 3.464
yc = 4.464..
*******
Segundo vector
V2 = 4( cos(-60º) i + sen(-60º) j)
V2 = 4( (1/2) i - (1/2)√3 j)
V2 = 2 i - 2√3 j
Sumamos al vector que termina en el primer punto
Va = -i + j
Va + V2 = (-1 + 2) i + (1 - 2√3)j
Va + V2 = (1) i + (1 - 2√3)j
coordenadas
x = 1 ;
y = 1 - 2*√3 = 1 - 2*1.732 = 1 - 3.464 = -2.464..
Si el triangulo ABC es Equilátero, sus tres lados son congruentes ( iguales ) y la distancia de AB = BC = CA
Si los vertices de cualquier de dos lados son V1 ( X1 , Y1 ) and V2 ( X2 , Y2 ) ....... y
Usamos la formula para la distancia entre dos puntos ; tenemos : D^2 = ( X2 - X1 )^2 + ( Y2 - Y2 )^2
En este ca tenemos: D (V1,V2 )^2 = ( 3 + 1 )^2 + ( 1 - 1 )^2 = 4 + 0
D ( V1.V2 ) = 4
Notemos que el valor de Y en vertices V1 y V2 son iguales. Eso indica que el lado V1.V2 es horizontal. Como el triangulo es equilátero la altura de el triangulo esta a la misma distancia de V1 y V2 y la X de el vertice V3, X3 = ( 3 + -1 ) /2 = 1.
El vertice V3 tiene coordenadas V3 ( 1 , Y3 ). Para hallar Y3 podemos la formula que usamos antes:
D ( V2. V3 )^2 = ( 3 - 1 )^2 + ( 1 - Y3 )^2 = 4^2 .................. 2^2 + ( 1 - Y3 )^2 = 16
=> ( 1 - Y3 )^2 = 12 ..................... 1 - Y3 = +/- RC ( 12 ) => ................ Y3 = +/- 2 RC (3) + 1
Y3 = 1 + 2.RC (3) , ...... OR ..................... Y3 = 1 - 2.RC (3)
RESPUESTA:. Hay dos vertices V3, Uno arriba de el lado V1.V2; y es V3 ( 1, 1 + 2RC (3) ) y el otro V3 esta debajo de el lado V1.V2 y es V3 [ 1, 1 - 2 RC ( 3) ].
Nota : Si dibujas los vertices usando un sistema de coordenadas se hace mas fácil visualizar el problema )
FIN